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<기초 통계학의 숨은 원리 이해하기>

지은이 : 김권현

펴낸이 : 박문규

펴낸곳 : 경문사

ISBN 978-89-6105-710-3



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차례

들어가기: 몬티 홀 문제: 이 책의 목적인 “이해하기”에 대한 예시

수학이란 무엇인가?

수학을 하는 방법

컴퓨터의 활용


확률과 분포

이산확률변수의 분포 표현하기

확률 “밀도” 함수 이해하기

확률밀도함수: 적분하면 확률이 된다

확률질량함수와 확률밀도함수의 차이

정규분포의 확률밀도함수 이해하기

컴퓨터 대수학 시스템의 활용: 정규분포를 따르는 두 확률변수의 합의 분포

두 정규분포의 합

두 정규분포의 합: Sage의 활용



모분포와 표본분포

왜 평균절대편차 대신 표준편차를 쓸까? 왜 중앙값이 아니라 평균인가?

분포: 모분포 vs 표본분포

위치측도와 산포측도: 정규분포와 라플라스 분포의 경우

표본이 주어졌을 때, 모평균를 추정하기: 정규분포와 라플라스 분포의 경우

모분산의 추정: 표본분산의 정의

모평균를 추정하기: 좀더 일반적인 경우

정규분포를 따르는 모집단에서 표본을 추출했을 때, 표본평균과 표본분산

표본평균을 통해 모평균의 신뢰구간 구하기: 모분산을 알 때

모분산을 모를 때 모평균의 신뢰구간 구하기: t-분포

카이제곱 분포: 정의, 가법성

카이제곱 분포를 활용하여 제곱합의 분포 표현하기

자유도 1인 카이제곱 분포 구하기

자유도 2인 카이제곱 분포 구하기

자유도 3인 카이제곱 분포 구하기

자유도 4인 카이제곱 분포 구하기

모분포가 정규분포일 때, 표본분산의 분포

표본분산을 이용하여 모분산의 신뢰구간 구하기

t-분포: 정의

t-분포를 사용하여 모평균의 신뢰구간 구하기: 좀더 자세한 설명

이표본 문제


p-값, 효과크기, 검증력, 베이즈 정리

p-값의 의미

표본크기에 따라 줄어드는 p-값

효과크기의 논리

효과크기와 p-값의 차이

검증력

1종 오류와 2종 오류(검정력)의 긴장 관계

베이즈 정리: 기저확률의 중요성, 암 검사 결과 양성일 때, 정말 암에 걸렸을 확률은?


분산분석

여러 모평균의 쌍 검정하기: 다중성 문제의 해결

분산분석 F-검증의 원리

F-검정과 t-검정

분산분석에서 각 집단의 자유도는 n-1을 하는 반면, 집단간 제곱에는 n을 곱해주는 이유는?

일요인 실험설계의 분석

이요인 실험설계의 분석

대비 이해하기

일원분산분석 대 이원분산분석

일원분산분석 대 이원분산분석 II

이원분산분석의 주효과와 상호작용효과

다표본 문제: 이표본 문제의 일반화


사후비교 / 다중추론(비교)

분산분석 F-검정 이후

피셔의 보호된 최소유의차이방법은 약한 계통적 오류율을 통제한다. 하지만 강한 계통적 오류율은 통제하지 못한다.

강한 계통적 오류율의 통제

계통적 오류율의 통제: 본페르니의 방법

다중 비교: 오류율 사이의 관계

홈의 절차: 강한 계통적 오류율의 통제, 검정력의 증가

표본범위, 표준화 표본범위, 스튜던트화 범위

스튜던트화 범위 분포

튜키의 방법

스튜던트화 범위 분포 구하기

스튜던트-뉴먼-쿨스 절차: 높아진 검증력, 통제하지 못한 강한 계통적 오류

튜키 대 스튜던트-뉴먼-쿨스

REGWR 절차: 다시 강한 계통적 오류율을 통제하다

튜키의 방법과 듀넷의 방법

다중 추론: 정리

분산분석 F-검정 vs 다중비교 t-검정: 기각역의 차이

분산분석 F-검정 vs 다중비교 t-검정: 검정통계량의 개수

다중비교: 이변수 정규분포를 따르는 두 변수에서 공분산(상관계수)의 역할

검정, 다중비교, 대비 t-검정, 다중대비검정, 그리고 쉐페 방법

단측검정과 양측검정: 다중추론 관점


부록

책을 마치며




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